[分享]Benford's law的簡介

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2008-09-28 13:49:44

Benford's law，本福特定律，也稱為本福德法则，說明一堆從實際生活得出的數據中，以1為首位數字的數的出現機率約為總數的三成，接近期望值1/9的3倍。推廣來說，越大的數，以它為首幾位的數出現的機率就越低。它可用於檢查各種數據是否有造假。

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回文時間：2009-08-29 11:28:01

本福特定律說明在b進位制中，以數n起頭的數出現的機率為logb(n + 1) − logb(n)。本福特定律不但適用於個位數字，連多位的數也可用。在十進制首位數字的出現機率（%，小數點後一個位）： d p 1 30.1% 2 17.6% 3 12.5% 4 9.7% 5 7.9% 6 6.7% 7 5.8% 8 5.1% 9 4.6%

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回文時間：2011-05-02 16:46:24

這算是自然現象嗎?

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回文時間：2009-10-25 08:56:21

這真的是太酷啦

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回文時間：2009-08-29 11:28:30

1881年，天文學家西蒙·紐康伯發現對數表包含以1起首的數那首幾頁較其他頁破爛。可是，亦可以以任何書起首數頁也會較破爛這個觀點解釋。這個故事可能是虛構的。 1938年，物理學家法蘭克·本福特重新發現這個現象，還通過了檢查許多數據來證實這點。 2009年，西班牙數學家在質數中發現了一種新模式，並且驚訝於為何現在才為人發現。雖然質數一般被認為是隨機分佈的，但西班牙數學家發現質數數列中每個質數的首位數字有明顯的分佈規律，它可以被描述了質數的本福德法則。這項新發現除了提供對質數屬性的新洞見之外，還能應用於欺騙檢測和股票市場分析等領域。

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維基